27/56÷x=9/32
Чтобы решить уравнение \( \frac{27}{56} \div x = \frac{9}{32} \), начнем с того, что мы можем преобразовать деление на \( x \) в умножение на его обратное значение. То есть, уравнение можно записать как:
\[ \frac{27}{56} \cdot \frac{1}{x} = \frac{9}{32} \]
Теперь, чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны уравнения на \( x \):
\[ \frac{27}{56} = \frac{9}{32} \cdot x \]
Теперь мы можем выразить \( x \), умножив обе стороны на \( \frac{32}{9} \):
\[ x = \frac{27}{56} \cdot \frac{32}{9} \]
Упростим правую часть. Сначала можно упрощать дроби:
\[ x = \frac{27 \cdot 32}{56 \cdot 9} \]
Теперь давайте произведем умножение и сокращение:
- Сначала найдем \( 27 \cdot 32 = 864 \).
- Затем \( 56 \cdot 9 = 504 \).
Теперь мы имеем:
\[ x = \frac{864}{504} \]
Чтобы упростить эту дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) \( 864 \) и \( 504 \). НОД равен 72. Разделим числитель и знаменатель на 72:
\[ x = \frac{864 \div 72}{504 \div 72} = \frac{12}{7} \]
Таким образом, решение уравнения:
\[ x = \frac{12}{7} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить какой-то другой материал, не стесняйтесь спрашивать!
