первую половину пути тело прошло за 3 часа, остывшийся путь тело двигалось со скоростью 5 километров в час, затравив 2 часа. Определите среднюю скорость тела.
Чтобы определить среднюю скорость тела за весь путь, нужно сначала вычислить расстояние, которое оно прошло в каждой из двух половин пути.
Обозначим общее расстояние как \( S \). Тогда первая половина пути будет равна \( S/2 \).
Тело прошло первую половину пути за 3 часа. Время равно \( t_1 = 3 \) часа.
Вторая половина пути также равна \( S/2 \) и проходила со скоростью 5 км/ч, затратив 2 часа. Время равно \( t_2 = 2 \) часа.
Теперь можно рассчитать среднюю скорость за весь путь. Средняя скорость (V) определяется как общее расстояние, деленное на общее время:
\[ V = \frac{S}{t_{\text{общ}}} \]
где \( t_{\text{общ}} = t_1 + t_2 = 3 \, \text{ч} + 2 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \).
Подставим \( S \):
\[ V = \frac{S}{5 \, \text{ч}}. \]
Теперь найдем \( S \) через скорость и время второй половины пути. Учитывая, что скорость \( V_2 = 5 \, \text{км/ч} \) и \( t_2 = 2 \) ч:
\[ S/2 = V_2 \cdot t_2 = 5 \, \text{км/ч} \cdot 2 \, \text{ч} = 10 \, \text{км}. \]
Следовательно,
\[ S = 2 \cdot 10 \, \text{км} = 20 \, \text{км}. \]
Теперь подставим \( S = 20 \, \text{км} \) в формулу средней скорости:
\[ V = \frac{20 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 4 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, средняя скорость тела за весь путь составляет 4 км/ч.
