4(1-2х)+х=6-3х

Давайте решим уравнение:

\[4(1-2x) + x = 6 - 3x.\]

1. Сначала раскроем скобки слева:

\[4 \cdot 1 - 4 \cdot 2x + x = 6 - 3x,\]

что дает:

\[4 - 8x + x = 6 - 3x.\]

2. Объединим подобные элементы слева:

\[4 - 7x = 6 - 3x.\]

3. Теперь перенесем все члены с \(x\) в одну часть, а постоянные в другую. Для этого сначала добавим \(7x\) к обеим сторонам:

\[4 = 6 - 3x + 7x,\]

что упрощается до:

\[4 = 6 + 4x.\]

4. Теперь вычтем \(6\) из обеих сторон:

\[4 - 6 = 4x,\]

что дает:

\[-2 = 4x.\]

5. Разделим обе стороны на \(4\):

\[x = -\frac{2}{4} = -\frac{1}{2}.\]

Таким образом, решением уравнения является:

\[x = -\frac{1}{2}.\]