18/7*(4/9+15/18)

Чтобы решить выражение \( \frac{18}{7} \times \left( \frac{4}{9} + \frac{15}{18} \right) \), давайте сначала упростим выражение в скобках.

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Для \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{15}{18} \) общий знаменатель будет 18.

2. Перепишем первую дробь: \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \]

3. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18} \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ \frac{18}{7} \times \frac{23}{18} \]

4. Упростим это выражение: \[ \frac{18 \times 23}{7 \times 18} \] \( 18 \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{23}{7} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{23}{7} \]

Это равносильно \( 3 \frac{2}{7} \) в смешанной форме.