В равнобедренном треугольника ABC угол B=50°. При какой из вершин треугольника внешний угол не равен 130°? 1)угол A+ угол B 2)угол B + угол C 3)угол A + уголB 4) 180°-угол A…

Для решения этой задачи давайте вспомним свойства равнобедренного треугольника и понятие внешнего угла. В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, углы A и C равны. Поскольку угол B равен 50°, можем найти угол A и угол C.

Сумма всех углов треугольника равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]

Так как угол A равен углу C (из-за равнобедренности треугольника), можем обозначить угол A как \( x \):

\[ x + 50° + x = 180° \]

Упрощаем:

\[ 2x + 50° = 180° \]

\[ 2x = 180° - 50° = 130° \]

\[ x = \frac{130°}{2} = 65° \]

Следовательно, угол A = 65°, а угол C также равен 65°.

Теперь давайте рассмотрим, какие внешние углы могут быть образованы. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для каждой из вершин будем рассматривать, будет ли внешний угол равен 130°:

1. Внешний угол при вершине A: \( \angle B + \angle C = 50° + 65° = 115° \)
2. Внешний угол при вершине B: \( \angle A + \angle C = 65° + 65° = 130° \)
3. Внешний угол при вершине C: \( \angle A + \angle B = 65° + 50° = 115° \)

Таким образом, внешний угол равен 130° только при вершине B. Следовательно, внешний угол не равен 130° при вершинах A и C.

Из предложенных вариантов:

1. угол A + угол B (115°)
2. угол B + угол C (115°)
3. угол A + угол B (115°)
4. 180° - угол A (115°)
5. угол A + угол B - угол C (50°)

Из всех этих вариантов, правильный ответ, при котором внешний угол не равен 130°, соответствует всем первым четырем вариантам, которые показывают числа меньше 130°.

Таким образом, ответ на вопрос: при вершинах A и C внешний угол не равен 130°.