на координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения, он заметил, что линия происходит через 2 точки а 2, 2, 6 и в 3, 3, через какую…
На координатной плоскости Олег рисует линию, которая представляет собой график линейного уравнения, он заметил, что линия происходит через 2 точки а 2, 2, 6 и в 3, 3, через какую точку с координаты у 15 происходит данная прямая в ответе, запишите только число. координаты этой точки
Чтобы найти точку, через которую проходит линия при заданной координате y = 15, сначала необходимо определить уравнение прямой, проходящей через две данные точки: (2, 6) и (3, 3).
- Вычислим угловой коэффициент (m) прямой. Он определяется по формуле: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, \] где (x1, y1) = (2, 6) и (x2, y2) = (3, 3).
Подставим значения: \[ m = \frac{3 - 6}{3 - 2} = \frac{-3}{1} = -3. \]
- Теперь, используя один из известных пунктов, например (2, 6), найдем уравнение прямой в виде \( y = mx + b \).
Подставим наши значения: \[ 6 = -3(2) + b. \] Это дает: \[ 6 = -6 + b \] \[ b = 12. \]
Таким образом, уравнение прямой: \[ y = -3x + 12. \]
- Теперь подставим y = 15, чтобы найти x: \[ 15 = -3x + 12. \] Решаем уравнение: \[ 15 - 12 = -3x \] \[ 3 = -3x \] \[ x = -1. \]
Таким образом, точка с заданной координатой y = 15 имеет координаты (-1, 15).
Ответ: -1.
