x+4/5-x-1/4≥1

Чтобы решить неравенство \( \frac{x+4}{5} - \frac{x-1}{4} \geq 1 \), начнем с приведения его к общему знаменателю.

1. Общий знаменатель для дробей 5 и 4 равен 20. Изменим дроби:

\[ \frac{x+4}{5} = \frac{4(x+4)}{20} = \frac{4x + 16}{20} \]

\[ \frac{x-1}{4} = \frac{5(x-1)}{20} = \frac{5x - 5}{20} \]

Теперь можем переписать неравенство:

\[ \frac{4x + 16 - (5x - 5)}{20} \geq 1 \]

2. Упростим числитель:

\[ 4x + 16 - 5x + 5 = -x + 21 \]

Таким образом, выражение преобразуется в:

\[ \frac{-x + 21}{20} \geq 1 \]

3. Умножим обе стороны неравенства на 20 (учитывая, что 20 положительное число, знак неравенства не меняется):

\[ -x + 21 \geq 20 \]

4. Переносим все члены на одну сторону:

\[ -x \geq 20 - 21 \]

\[ -x \geq -1 \]

5. Умножаем обе стороны на -1, меняя знак неравенства:

\[ x \leq 1 \]

Таким образом, решение неравенства:

\[ x \leq 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!