9х2+77х2-36=0

Давайте решим уравнение \(9x^2 + 77x^2 - 36 = 0\).

Сначала мы можем объединить подобные слагаемые:

\[ 9x^2 + 77x^2 = 86x^2 \]

Теперь у нас есть:

\[ 86x^2 - 36 = 0 \]

Далее перенесем \(-36\) на правую сторону уравнения:

\[ 86x^2 = 36 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(86\), чтобы выразить \(x^2\):

\[ x^2 = \frac{36}{86} \]

Поскольку \(36\) и \(86\) можно упростить, найдем наибольший общий делитель. \(36\) делится на \(2\) и \(86\) тоже делится на \(2\):

\[ x^2 = \frac{18}{43} \]

Теперь, чтобы найти \(x\), возьмем квадратный корень из обеих сторон:

\[ x = \pm \sqrt{\frac{18}{43}} \]

Это можно упростить:

\[ x = \pm \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{43}} = \pm \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{43}} \]

Таким образом, мы получаем два значения для \(x\):

\[ x \approx \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{43}} \quad \text{и} \quad x \approx -\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{43}} \]

Это и есть решения вашего уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы по этой теме, пожалуйста, дайте знать!