Команда из четырёх бегунов участвовала в эстафете. их результат составила 104,3 секунды. первый бегун пробежал свою часть дистанции на 3 секунды быстрее второго, второй на 2,1 секунд медленнее третьего, а четвёртый на 1,6 секунды медлее первого. За сколько секунд пробежал четвёртый бегун своей часть?

Для того чтобы найти время, которое затратил четвёртый бегун, давайте сначала обозначим время, затраченное каждым бегуном:

• Пусть время первого бегуна — \( x \) секунд.
• Тогда время второго бегуна будет \( x + 3 \) секунды (так как первый бегун пробежал на 3 секунды быстрее второго).
• Время третьего бегуна будет \( (x + 3) - 2.1 = x + 0.9 \) секунд.
• Время четвёртого бегуна будет \( x + 3 + 1.6 = x + 4.6 \) секунд (так как четвёртый медленнее первого на 1,6 секунды).

Теперь у нас есть выражения для времени каждого бегуна:

1. Первый бегун: \( x \)
2. Второй бегун: \( x + 3 \)
3. Третий бегун: \( x + 0.9 \)
4. Четвёртый бегун: \( x + 4.6 \)

Сложим все времена и приравняем к общему результату (104.3 секунды):

\[ x + (x + 3) + (x + 0.9) + (x + 4.6) = 104.3 \]

Упростим уравнение:

\[ 4x + 3 + 0.9 + 4.6 = 104.3 \]

\[ 4x + 8.5 = 104.3 \]

Теперь вычтем 8.5 из обеих сторон:

\[ 4x = 104.3 - 8.5 \] \[ 4x = 95.8 \]

Теперь разделим на 4:

\[ x = \frac{95.8}{4} = 23.95 \]

Теперь мы можем найти время четвёртого бегуна:

\[ x + 4.6 = 23.95 + 4.6 = 28.55 \]

Таким образом, четвёртый бегун пробежал свою часть за 28.55 секунды.