Какое наименьшее общее кратное чисел: 30,40,45

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 30, 40 и 45, сначала нужно разложить каждое число на простые множители.

1. Разложение на простые множители:

   • 30 = 2 × 3 × 5
   • 40 = 2^3 × 5
   • 45 = 3^2 × 5

2. Теперь определим все уникальные простые множители и их максимальные степени:

   • 2: максимальная степень — 3 (из 40)
   • 3: максимальная степень — 2 (из 45)
   • 5: максимальная степень — 1 (из всех чисел)

3. Теперь найдем НОК, умножив все простые множители на их максимальные степени: НОК = 2^3 × 3^2 × 5 = 8 × 9 × 5

4. Выполним вычисления:

   • Сначала 8 × 9 = 72
   • Затем 72 × 5 = 360

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 30, 40 и 45 равно 360.