A={x€Z| 1/4 < 2* <5)

Чтобы решить неравенство \( \frac{1}{4} < 2x < 5 \), мы можем разбить его на две части:

1. \( \frac{1}{4} < 2x \)
2. \( 2x < 5 \)

Решим первое неравенство:

1. Умножим обе стороны на \( \frac{1}{2} \): \[ \frac{1}{4} < 2x \rightarrow \frac{1}{8} < x \]

Теперь решим второе неравенство:

2. Умножим обе стороны на \( \frac{1}{2} \): \[ 2x < 5 \rightarrow x < \frac{5}{2} \]

Таким образом, у нас есть два неравенства: \[ \frac{1}{8} < x < \frac{5}{2} \]

Это значит, что \( x \) может принимать значения в интервале \( \left(\frac{1}{8}, \frac{5}{2}\right) \).

Поскольку нас интересуют только целые числа (да, это указано в вопросе), мы найдем целые числа в этом интервале:

• Наименьшее целое число больше \( \frac{1}{8} \) — это 1.
• Наибольшее целое число меньше \( \frac{5}{2} \) (или 2.5) — это 2.

Следовательно, целые числа, которые удовлетворяют нашему условию, это 1 и 2.

Итак, множество \( A = \{ 1, 2 \} \).