3 8/13 - 5/13 +(1 5/39 - 1/13)

Чтобы решить выражение \(3 \frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1 \frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)\), давайте разобьем его на части и решим каждую из них.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(3 \frac{8}{13} = \frac{3 \times 13 + 8}{13} = \frac{39 + 8}{13} = \frac{47}{13}\)
   • \(1 \frac{5}{39} = \frac{1 \times 39 + 5}{39} = \frac{39 + 5}{39} = \frac{44}{39}\)

2. Заменяем в выражении: \[ \frac{47}{13} - \frac{5}{13} + \left(\frac{44}{39} - \frac{1}{13}\right) \]

3. Сначала решаем часть \(\frac{47}{13} - \frac{5}{13}\): \[ \frac{47 - 5}{13} = \frac{42}{13} \]

4. Теперь решаем часть \(\frac{44}{39} - \frac{1}{13}\):

   • Чтобы вычитать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(39\) и \(13\) — это \(39\).
   • Приводим \(\frac{1}{13}\) к знаменателю \(39\): \[ \frac{1}{13} = \frac{3}{39} \]
   • Теперь вычитаем: \[ \frac{44}{39} - \frac{3}{39} = \frac{44 - 3}{39} = \frac{41}{39} \]

5. Теперь складываем \(\frac{42}{13}\) и \(\frac{41}{39}\):

   • Снова нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(13\) и \(39\) — это \(39\).
   • Приводим \(\frac{42}{13}\) к знаменателю \(39\): \[ \frac{42}{13} = \frac{42 \times 3}{39} = \frac{126}{39} \]

6. Теперь складываем: \[ \frac{126}{39} + \frac{41}{39} = \frac{126 + 41}{39} = \frac{167}{39} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \(3 \frac{8}{13} - \frac{5}{13} + \left(1 \frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right)\) равно \(\frac{167}{39}\). Это неправильная дробь, которую можно оставить в таком виде или перевести в смешанное число.

Если перевести в смешанное число:

• \(167 \div 39 = 4\) (целая часть), остаток \(11\).
• Таким образом, смешанное число будет \(4 \frac{11}{39}\).

Итак, всё выражение равно \(\frac{167}{39}\) или \(4 \frac{11}{39}\).