черепаха бежала 5 мин со скоростью 70,2 м/мин и 2 ч со скоростью 106,4 м/мин. Найдите среднюю скорость черепахи на пройденном за это время пути.Округлите до десятых
Давайте сначала посчитаем, какое расстояние прошла черепаха в обоих отрезках времени, а затем найдем среднюю скорость.
- Первый отрезок времени:
- Время: 5 минут
- Скорость: 70,2 м/мин
Расстояние можно найти по формуле:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Прежде чем считать, нужно перевести 5 минут в часы, потому что второй отрезок времени дан в часах.
5 минут равны \( \frac{5}{60} \) часа, что составляет \( \frac{1}{12} \) часа.
Теперь подставим в формулу:
\[ \text{Расстояние}_1 = 70,2 \, \text{м/мин} \times 5 \, \text{мин} = 70,2 \times 5 = 351 \, \text{м} \]
- Второй отрезок времени:
- Время: 2 часа
- Скорость: 106,4 м/мин
Сначала переведем скорость в метры в час:
\[ 106,4 \, \text{м/мин} \times 60 \, \text{мин/ч} = 6384 \, \text{м/ч} \]
Теперь рассчитываем расстояние во втором отрезке:
\[ \text{Расстояние}_2 = 6384 \, \text{м/ч} \times 2 \, \text{ч} = 12768 \, \text{м} \]
- Теперь найдем общее расстояние и общее время:
Общее расстояние:
\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 = 351 \, \text{м} + 12768 \, \text{м} = 13119 \, \text{м} \]
Общее время:
\[ \text{Общее время} = \frac{5}{60} + 2 \, \text{ч} = \frac{1}{12} + 2 = \frac{1}{12} + \frac{24}{12} = \frac{25}{12} \, \text{ч} \]
- Теперь найдем среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{13119 \, \text{м}}{\frac{25}{12} \, \text{ч}} \]
Упрощаем: \[ \text{Средняя скорость} = 13119 \, \text{м} \times \frac{12}{25} = \frac{157428}{25} = 6297,12 \, \text{м/ч} \]
Теперь переводим среднюю скорость обратно в метры в минуту (поскольку 1 час = 60 минут): \[ 6297,12 \, \text{м/ч} \div 60 \approx 104,95 \, \text{м/мин} \]
Округляем до десятых: Средняя скорость черепахи составляет приблизительно 105,0 м/мин.
