x²-8x+9

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 8x + 9\), можно воспользоваться формулой дискриминанта.

1. Сначала определим коэффициенты:

   • \(a = 1\) (коэффициент при \(x^2\)),
   • \(b = -8\) (коэффициент при \(x\)),
   • \(c = 9\) (свободный член).

2. Вычислим дискриминант (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 64 - 36 = 28 \]

3. Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), это означает, что у уравнения есть два различных вещественных корня.

4. Найдем корни по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим наши значения: \[ x_{1,2} = \frac{8 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 1} \] Упростим \( \sqrt{28} = 2\sqrt{7} \): \[ x_{1,2} = \frac{8 \pm 2\sqrt{7}}{2} = 4 \pm \sqrt{7} \]

Таким образом, искомые корни уравнения \(x^2 - 8x + 9 = 0\) будут: \[ x_1 = 4 + \sqrt{7}, \quad x_2 = 4 - \sqrt{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или по другим математическим задачам, не стесняйтесь спрашивать!