-1¹¹/¹³×(-2⁷/¹⁶)

Для решения выражения \(-1^{11}/13 \times (-2^{7}/16)\), давайте начнем с упрощения каждой части.

1. Обработка чисел: \(-1^{11}\) равно \(-1\), так как любое отрицательное число, возведенное в нечетную степень, остается отрицательным.

2. Упрощение выражений: Теперь запишем выражение: \[ \frac{-1}{13} \times \frac{-2^{7}}{16} \]

3. Перемножение дробей: Когда мы умножаем дроби, мы перемножаем числители и знаменатели. Таким образом, получаем: \[ \frac{-1 \times -2^{7}}{13 \times 16} \] Поскольку два отрицательных числа умножаются и дают положительное число, мы имеем: \[ \frac{2^{7}}{13 \times 16} \]

4. Расчет \(2^{7}\): \(2^{7} = 128\).

5. Вычисление знаменателя: \(13 \times 16 = 208\).

6. Составим окончательную дробь: Теперь у нас есть: \[ \frac{128}{208} \]

7. Сокращение дроби: Чтобы сократить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 128 и 208. Оба числа делятся на 16: \[ \frac{128 \div 16}{208 \div 16} = \frac{8}{13} \]

Таким образом, окончательный результат выражения \(-1^{11}/13 \times (-2^{7}/16)\) равен \(\frac{8}{13}\).