за первую неделю отремонтировали 20% дороги за вторую 35% а за третью 90 км сколько км дороги отремонтировали за три недели
Чтобы рассчитать, сколько километров дороги отремонтировали за три недели, нужно сначала определить общее количество километров дороги.
Пусть общее количество дороги — \( x \).
За первую неделю отремонтировали 20% дороги: \[ \text{Дорога за первую неделю} = 0.2x \]
За вторую неделю отремонтировали 35% дороги: \[ \text{Дорога за вторую неделю} = 0.35x \]
За третью неделю отремонтировали 90 км: \[ \text{Дорога за третью неделю} = 90 \]
Теперь сложим все отремонтированные километры за три недели: \[ \text{Всего отремонтировано} = 0.2x + 0.35x + 90 \]
Это упростится до: \[ 0.55x + 90 \]
Теперь нам необходимо знать общее количество километров дороги \( x \). Если предположить, что все три недели отремонтировали 100% дороги, то: \[ 0.55x + 90 = x \]
Решим это уравнение: \[ 90 = x - 0.55x \] \[ 90 = 0.45x \] \[ x = \frac{90}{0.45} \] \[ x = 200 \text{ км} \]
Теперь мы можем найти, сколько километров отремонтировали за три недели: \[ \text{Всего отремонтировано} = 0.2 \cdot 200 + 0.35 \cdot 200 + 90 \] \[ = 40 + 70 + 90 = 200 \text{ км} \]
Ответ: за три недели отремонтировали 200 км дороги.
