2/5+1 3/8

Чтобы сложить дробь \( \frac{2}{5} \) и смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \), сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 1 \frac{3}{8} \): \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 1 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \]

2. Теперь у нас есть выражение \( \frac{2}{5} + \frac{11}{8} \). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 5 и 8 равен 40.

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{16}{40} \] \[ \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40} \]

4. Теперь складываем дроби: \[ \frac{16}{40} + \frac{55}{40} = \frac{16 + 55}{40} = \frac{71}{40} \]

5. \( \frac{71}{40} \) - это неправильная дробь. Можно преобразовать её обратно в смешанное число: \[ \frac{71}{40} = 1 \frac{31}{40} \]

Таким образом, результат сложения \( \frac{2}{5} + 1 \frac{3}{8} = 1 \frac{31}{40} \).