Дано АВ = AC = BC, AD = DC. Периметр треугольника АВС равен 24 см, периметр треугольника ADC равен 40 см. Найти стороны треугольника АВС и треугольника ADC.

Периметр треугольника ADC равен 40 см, а значит AD + DC + AC = 40 см. Также известно, что AD = DC, следовательно AD + AD + AC = 40 см. Учитывая, что AD = DC, можно переписать равенство как 2AD + AC = 40 см.

Также известно, что АВ = AC = BC, а периметр треугольника АВС равен 24 см. Значит, АВ + AC + BC = 24 см. Учитывая, что АВ = AC = BC, можно переписать равенство как 3АВ = 24 см.

Теперь можно решить систему уравнений:

2AD + AC = 40 3AB = 24

Из второго уравнения находим значение АВ:

3AB = 24 AB = 8 см

Подставляем полученное значение в первое уравнение:

2AD + AC = 40 2AD + 8 = 40 2AD = 32 AD = 16 см

Таким образом, стороны треугольника АВС равны AB = 8 см, AC = 8 см и BC = 8 см, а стороны треугольника ADC равны AD = DC = 16 см.