A={x€Z| 1/4 < 2* <5)

Чтобы решить неравенство \( \frac{1}{4} < 2x < 5 \), начнем с его разделения на два отдельных неравенства:

1. \( \frac{1}{4} < 2x \)
2. \( 2x < 5 \)

Первое неравенство:

Решим \( \frac{1}{4} < 2x \):

1. Умножим обе стороны на \( \frac{1}{2} \) для простоты: \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} < x \] Это дает: \[ \frac{1}{8} < x \]

Второе неравенство:

Теперь решим \( 2x < 5 \):

1. Опять же, умножим обе стороны на \( \frac{1}{2} \): \[ x < \frac{5}{2} \]

Объединение решений:

Теперь у нас есть два условия:

\[ \frac{1}{8} < x < \frac{5}{2} \]

Определение множества A:

Поскольку \( x \) должен быть целым числом \( (x \in Z) \), найдем целые числа, которые удовлетворяют этому диапазону.

Целые числа между \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{5}{2} \) (то есть между 0.125 и 2.5) — это 1 и 2.

Таким образом, множество \( A \) можно записать как:

\[ A = \{1, 2\} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другой темой, не стесняйтесь спрашивать!