(3х²+4х-7)=0

Чтобы решить уравнение \(3x^2 + 4x - 7 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае, коэффициенты:

• \(a = 3\)
• \(b = 4\)
• \(c = -7\)

Теперь подставим значения в формулу.

Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-7) \] \[ D = 16 + 84 = 100 \]

Теперь, когда у нас есть дискриминант, можем найти корни уравнения:

\[ x = \frac{-4 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 3} \] \[ x = \frac{-4 \pm 10}{6} \]

Это дает нам два корня:

1. Первый корень: \[ x_1 = \frac{-4 + 10}{6} = \frac{6}{6} = 1 \]

2. Второй корень: \[ x_2 = \frac{-4 - 10}{6} = \frac{-14}{6} = -\frac{7}{3} \]

Таким образом, корни уравнения \(3x^2 + 4x - 7 = 0\) равны \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{7}{3}\).