(a + b)² -1/ a² +1 при a= -3 b= -1

Давайте разберем ваше выражение \((a + b)^2 - \frac{1}{a^2} + 1\), подставив значения \(a = -3\) и \(b = -1\).

1. Сначала найдем \(a + b\): \[ a + b = -3 + (-1) = -3 - 1 = -4 \]

2. Теперь посчитаем \((a + b)^2\): \[ (-4)^2 = 16 \]

3. Затем найдем \(a^2\): \[ a^2 = (-3)^2 = 9 \]

4. Теперь вычислим \(\frac{1}{a^2}\): \[ \frac{1}{a^2} = \frac{1}{9} \]

5. Теперь можем собрать все вместе в наше первичное выражение: \[ (a + b)^2 - \frac{1}{a^2} + 1 = 16 - \frac{1}{9} + 1 \]

6. Объединим константы \(16\) и \(1\): \[ 16 + 1 = 17 \]

7. Получаем: \[ 17 - \frac{1}{9} \]

8. Приведем \(17\) к общему знаменателю: \[ 17 = \frac{153}{9} \]

9. Итоговое выражение будет: \[ \frac{153}{9} - \frac{1}{9} = \frac{152}{9} \]

Таким образом, ваш ответ: \[ \frac{152}{9} \]