(2 3/4+2 1/5)×16

Для решения выражения \((2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16\) давайте сначала сложим смешанные дроби, а затем умножим на 16.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • \(2 \frac{3}{4} = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4\)
   • \(2 \frac{1}{5} = 2 \times 5 + 1 = 10 + 1 = 11/5\)

2. Теперь сложим два дроби: \[ \frac{11}{4} + \frac{11}{5} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для \(4\) и \(5\) равен \(20\). Преобразуем дроби: \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \] \[ \frac{11}{5} = \frac{11 \times 4}{5 \times 4} = \frac{44}{20} \]

3. Теперь складываем: \[ \frac{55}{20} + \frac{44}{20} = \frac{55 + 44}{20} = \frac{99}{20} \]

4. Теперь умножим результат на \(16\): \[ \frac{99}{20} \times 16 = \frac{99 \times 16}{20} = \frac{1584}{20} \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{1584 \div 4}{20 \div 4} = \frac{396}{5} \]

6. Если нужно представить результат в виде смешанной дроби, то: \[ 396 \div 5 = 79 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 396 \mod 5 = 1 \quad (остаток) \] Получаем: \[ 79 \frac{1}{5} \]

Итак, окончательный ответ: \[ (2 \frac{3}{4} + 2 \frac{1}{5}) \times 16 = 79 \frac{1}{5} \]