(18p⁶k²)/(7):(15k^-2)/(p⁶)

Для выполнения деления дробей, необходимо умножить первую дробь на дробь, обратную второй. Преобразуем выражение:

\[ \frac{18p^{6}k^{2}}{7} \div \frac{15k^{-2}}{p^{6}} = \frac{18p^{6}k^{2}}{7} \times \frac{p^{6}}{15k^{-2}} \]

Теперь умножим дроби:

\[ = \frac{18p^{6}k^{2} \cdot p^{6}}{7 \cdot 15k^{-2}} \]

Упрощаем выражение. Объединим степени \(p\) и \(k\):

\[ = \frac{18p^{12}k^{2}}{105k^{-2}} \]

Теперь преобразуем \(k^{-2}\) в \(k^{2}\) в знаменателе, что даст:

\[ = \frac{18p^{12}k^{2} \cdot k^{2}}{105} = \frac{18p^{12}k^{4}}{105} \]

Мы можем снизить дробь, рассматривая числа:

18 и 105 имеют общий делитель 3:

\[ \frac{18 \div 3}{105 \div 3} = \frac{6}{35} \]

Таким образом, окончательное выражение будет:

\[ \frac{6p^{12}k^{4}}{35} \]

Это и есть окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы или нужна еще помощь, смело спрашивайте!