Упростите (18р⁶k²)/(7):(15k^-2)/p⁶

Давайте упростим выражение \((18р⁶k²)/(7):(15k^{-2})/p⁶\).

Сначала перепишем деление как умножение, используя обратное значение:

\[ \frac{18p^6k^2}{7} \div \frac{15k^{-2}}{p^6} = \frac{18p^6k^2}{7} \cdot \frac{p^6}{15k^{-2}} \]

Теперь объединим дроби:

\[ = \frac{18p^6k^2 \cdot p^6}{7 \cdot 15k^{-2}} = \frac{18p^{12}k^2}{105k^{-2}} \]

Теперь заменим \(k^{-2}\) на \(\frac{1}{k^2}\):

\[ = \frac{18p^{12}k^2}{105 \cdot \frac{1}{k^2}} = \frac{18p^{12}k^{2} \cdot k^{2}}{105} = \frac{18p^{12}k^{4}}{105} \]

Мы можем упростить числа:

18 и 105 имеют общий множитель 3:

\[ = \frac{6p^{12}k^{4}}{35} \]

Таким образом, окончательный ответ будет:

\[ \frac{6p^{12}k^{4}}{35} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь задавать!