вычеслите значение выражения использую формулы сокращённого умножения и при необходимости вынесение множителя за скобеюки (2⁴- 2 в -3 степени) (2⁴-2в -3 степени)

Чтобы вычислить значение выражения \((2^4 - 2^{-3}) \cdot (2^4 - 2^{-3})\), давайте сначала упростим его.

1. Начнем с вычисления \(2^4\): \[ 2^4 = 16 \]

2. Теперь вычислим \(2^{-3}\): \[ 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \]

3. Подставив эти значения в выражение, получаем: \[ (16 - \frac{1}{8}) \cdot (16 - \frac{1}{8}) \]

4. Чтобы вычесть эти числа, приведем \(16\) к общему знаменателю: \[ 16 = \frac{128}{8} \] Теперь можем вычесть: \[ 16 - \frac{1}{8} = \frac{128}{8} - \frac{1}{8} = \frac{127}{8} \]

5. Теперь у нас есть квадрат: \[ \left(\frac{127}{8}\right)^2 = \frac{127^2}{8^2} = \frac{16129}{64} \]

Итак, окончательный ответ: \[ (2^4 - 2^{-3}) \cdot (2^4 - 2^{-3}) = \frac{16129}{64} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!