(8√63+3√28-5√112):2√7

Конечно! Давай решим выражение \( \frac{8\sqrt{63} + 3\sqrt{28} - 5\sqrt{112}}{2\sqrt{7}} \) шаг за шагом.

1. Упростим корни:

   • \( \sqrt{63} = \sqrt{9 \cdot 7} = 3\sqrt{7} \)
   • \( \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \)
   • \( \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7} \)

2. Подставим упрощённые корни в выражение: \[ 8\sqrt{63} = 8 \cdot 3\sqrt{7} = 24\sqrt{7} \] \[ 3\sqrt{28} = 3 \cdot 2\sqrt{7} = 6\sqrt{7} \] \[ -5\sqrt{112} = -5 \cdot 4\sqrt{7} = -20\sqrt{7} \]

3. Теперь подставим всё в исходное выражение: \[ 8\sqrt{63} + 3\sqrt{28} - 5\sqrt{112} = 24\sqrt{7} + 6\sqrt{7} - 20\sqrt{7} \]

4. Сложим и вычтем коэффициенты: \[ (24 + 6 - 20)\sqrt{7} = 10\sqrt{7} \]

5. Теперь подставим в знаменатель: \[ \frac{10\sqrt{7}}{2\sqrt{7}} \]

6. Упростим дробь: Так как \( \sqrt{7} \) в числителе и знаменателе сокращается, остается: \[ \frac{10}{2} = 5 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \( 5 \). Если у тебя есть вопросы по другим темам, не стесняйся их задавать!