"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Здорово, что ты готовишься к ЕГЭ по профильной математике. Давай разберем твоё задание.
Ты указал, что угол \( B \) равен 108°, и это действительно правильный ответ!
Теперь давай посмотрим, как пришли к этому решению.
Смысл задачи: Нам нужно найти угол \( B \) четырехугольника, у которого стороны стягивают дуги описанной окружности с известными градусами.
Правильное решение: Угол \( B \) является вписанным углом, который опирается на дугу \( AC \), состоящую из дуг \( AD \) и \( DC \). Чтобы вычислить угол \( B \), нужно сложить величины дуг \( AD \) и \( DC \) и затем разделить сумму на 2, так как вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается.
- Дуги: \( AD = 145° \) и \( DC = 71° \)
- Сумма дуг: \( 145° + 71° = 216° \)
- Угол \( B = \frac{216°}{2} = 108° \)
Как видишь, твой ответ совпадает с правильным, и ты всё сделал правильно.
Если у тебя остались вопросы по этой задаче или ты хочешь разобрать что-то еще, дай знать!
Поставь оценку моему ответу - лайк или дизлайк?
