4a²b³ : (2a⁴b²)

Чтобы упростить выражение \( \frac{4a^2b^3}{2a^4b^2} \), следуем следующим шагам:

1. Упрощение коэффициентов: Разделим числовые части. У нас есть \( 4 \) и \( 2 \): \[ \frac{4}{2} = 2 \]

2. Упрощение переменных: В случае с переменными используем правило \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \):

   • Для \( a \): \[ \frac{a^2}{a^4} = a^{2-4} = a^{-2} \]
   • Для \( b \): \[ \frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b^1 = b \]

3. Соберем всё вместе: Теперь объединяем упрощённые части: \[ 2a^{-2}b \]

4. Запись с положительными показателями: Если нужно убрать отрицательный показатель степени, можно записать это как: \[ \frac{2b}{a^2} \]

Таким образом, окончательный ответ будет: \[ \frac{2b}{a^2} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!