√256/√8^5

Для решения выражения √256/√8^5, давайте разберемся по шагам.

1. Сначала найдем значения корней. √256 = 16, так как 16 × 16 = 256.
2. Теперь найдем √8^5. Мы можем переписать 8 как 2^3, тогда 8^5 = (2^3)^5 = 2^(3×5) = 2^15.
3. Теперь у нас есть √(2^15). Корень из 2^15 можно выразить как 2^(15/2), что равно 2^7.5.
4. Теперь подсчитаем значение выражения: √256/√8^5 = 16 / 2^(7.5).

Чтобы упростить, можно выразить 16 как 2^4, и тогда у нас получается:

2^4 / 2^(7.5) = 2^(4 - 7.5) = 2^(-3.5).

Теперь, чтобы выразить это в более традиционном виде, 2^(-3.5) = 1/(2^(3.5)) = 1/√(2^7) = 1/(√128).

В итоге, результат нашего выражения можно представить как 1/√128.