(b³)²*b³*b:(b²)⁴

Чтобы упростить выражение \((b³)² \cdot b³ \cdot b : (b²)⁴\), давайте последовательно выполню все шаги.

1. Начнем с упрощения степени в числителе: \[ (b³)² = b^{3 \cdot 2} = b^6 \] Таким образом, выражение становится: \[ b^6 \cdot b³ \cdot b \]

2. Объединим все степени \(b\) в числителе, используя правило \(b^m \cdot b^n = b^{m+n}\): \[ b^6 \cdot b³ \cdot b = b^{6+3+1} = b^{10} \]

3. Теперь упростим знаменатель: \[ (b²)⁴ = b^{2 \cdot 4} = b^8 \]

4. Теперь у нас есть упрощенное выражение: \[ \frac{b^{10}}{b^8} \]

5. Применим правило деления степеней \(b^m : b^n = b^{m-n}\): \[ b^{10-8} = b² \]

Таким образом, окончательный результат упрощенного выражения: \[ b² \]