(8 7/12-2 17/36)×2,7-4 1/3:0,65
Давайте подробно разберем это математическое выражение шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим дробные числа.
- Первое число: \( 8 \frac{7}{12} \)
Для упрощения можно представить это число в неправильной дроби: \[ 8 \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} \]
- Второе число: \( 2 \frac{17}{36} \)
Также преобразуем его в неправильную дробь: \[ 2 \frac{17}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{103}{12} - \frac{89}{36} \]
Шаг 2: Найдем общий знаменатель и вычтем дроби.
Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.
Преобразуем первую дробь: \[ \frac{103}{12} = \frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{309}{36} \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} \]
Шаг 3: Упростим полученную дробь.
Упрощаем \(\frac{220}{36}\): Находим НОД (наибольший общий делитель) для 220 и 36. Это 4. \[ \frac{220 \div 4}{36 \div 4} = \frac{55}{9} \]
Шаг 4: Умножим на 2,7.
Преобразуем 2,7 в дробь: \[ 2,7 = \frac{27}{10} \] Теперь, умножив: \[ \frac{55}{9} \times \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} \]
Сначала упростим \(27\) и \(9\): \[ \frac{27}{9} = 3 \] Теперь получаем: \[ \frac{55 \cdot 3}{10} = \frac{165}{10} = 16,5 \]
Шаг 5: Вырежем \(4 \frac{1}{3} : 0,65\).
Сначала преобразуем \(4 \frac{1}{3}\): \[ 4 \frac{1}{3} = \frac{13}{3} \] И \(0,65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20}\).
Разделим эти дроби: \[ \frac{13}{3} : \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \times \frac{20}{13} = \frac{20}{3} \]
Шаг 6: Умножим на результат от первого выражения.
Теперь объединим всё: \[ 16,5 - \frac{20}{3} \]
Преобразуем \(16,5\) в дробь: \[ 16,5 = \frac{33}{2} \]
Приведем к общему знаменателю 6: \[ \frac{33}{2} = \frac{99}{6} \] И преобразуем \(\frac{20}{3}\): \[ \frac{20}{3} = \frac{40}{6} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{99}{6} - \frac{40}{6} = \frac{59}{6} \]
Ответ:
Итак, окончательный ответ равен \(\frac{59}{6}\) или в десятичном виде это составляет приблизительно 9,83.
