(5√3+√27) :√3

Чтобы решить выражение \((5\sqrt{3} + \sqrt{27}) : \sqrt{3}\), начнем с упрощения.

1. Сначала упростим \(\sqrt{27}\): \[ \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \]

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 5\sqrt{3} + \sqrt{27} = 5\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = (5 + 3)\sqrt{3} = 8\sqrt{3} \]

3. После этого у нас получается следующее выражение: \[ (8\sqrt{3}) : \sqrt{3} \]

4. Теперь упростим деление: \[ 8\sqrt{3} : \sqrt{3} = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 8 \cdot 1 = 8 \]

Таким образом, результат выражения равен \(8\).