(√3-1) 2+(√3+1) 2

Для решения выражения \((\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2\) раскроем скобки для каждого из квадратов.

1. Рассмотрим первый квадрат \((\sqrt{3}-1)^2\): \[ (\sqrt{3}-1)^2 = (\sqrt{3})^2 - 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 - 2\sqrt{3} + 1 = 4 - 2\sqrt{3} \]

2. Теперь рассмотрим второй квадрат \((\sqrt{3}+1)^2\): \[ (\sqrt{3}+1)^2 = (\sqrt{3})^2 + 2 \cdot \sqrt{3} \cdot 1 + 1^2 = 3 + 2\sqrt{3} + 1 = 4 + 2\sqrt{3} \]

Теперь сложим результаты: \[ (\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2 = (4 - 2\sqrt{3}) + (4 + 2\sqrt{3}) \] Здесь \(-2\sqrt{3}\) и \(+2\sqrt{3}\) сокращаются: \[ = 4 + 4 = 8 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ (\sqrt{3}-1)^2 + (\sqrt{3}+1)^2 = 8 \]