корень числа 1 25/144

Чтобы найти корень числа \( 1 \frac{25}{144} \), сначала переведем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \( 1 \frac{25}{144} \) можно записать следующим образом:

\[ 1 \frac{25}{144} = \frac{1 \cdot 144 + 25}{144} = \frac{144 + 25}{144} = \frac{169}{144} \]

Теперь нам нужно найти квадратный корень из этой дроби:

\[ \sqrt{\frac{169}{144}} = \frac{\sqrt{169}}{\sqrt{144}} \]

Теперь находим корни чисел в числителе и знаменателе:

\[ \sqrt{169} = 13 \quad \text{и} \quad \sqrt{144} = 12 \]

Таким образом, получаем:

\[ \sqrt{\frac{169}{144}} = \frac{13}{12} \]

Итак, корень числа \( 1 \frac{25}{144} \) равен \( \frac{13}{12} \).