корень числа (7*5)4

Чтобы найти корень числа \((7 \cdot 5)^4\), сначала вычислим выражение в скобках:

1. Умножим 7 на 5: \[ 7 \cdot 5 = 35 \]

2. Теперь возведём число 35 в четвёртую степень: \[ 35^4 \]

Вместо того чтобы вычислять \(35^4\) напрямую, воспользуемся свойством корней: \[ \sqrt{x^4} = x^2 \] Таким образом, корень четвёртой степени из \(35^4\) будет равен \(35^2\).

3. Теперь найдём квадрат числа 35: \[ 35^2 = 1225 \]

Таким образом, корень числа \((7 \cdot 5)^4\) равен 1225.