(-4а²b⁵)*(0,5ab³)³

Чтобы упростить выражение \((-4a^2b^5) \cdot (0,5ab^3)^3\), начнем с расчета второго множителя.

1. Сначала возведем \((0,5ab^3)\) в третью степень: \[(0,5ab^3)^3 = 0,5^3 \cdot (a)^3 \cdot (b^3)^3 = 0,125 \cdot a^3 \cdot b^9\].

2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[(-4a^2b^5) \cdot (0,125a^3b^9)\].

3. Умножим коэффициенты и переменные: \[-4 \cdot 0,125 = -0,5\], \[a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5\], \[b^5 \cdot b^9 = b^{5+9} = b^{14}\].

4. Теперь объединим все это в одно выражение: \[-0,5a^5b^{14}\].

Таким образом, итоговое упрощенное выражение: \[-0,5a^5b^{14}\].