Екатерина от числа 1098 отняла задуманное число. Когда полученное число увеличили в 13 раз, результат был равен разности чисел 28773 и 20453. Какое число задумала Екатерина?

Сначала определим разность чисел 28773 и 20453:

\[ 28773 - 20453 = 8310 \]

Теперь у нас есть уравнение: когда число, которое задумала Екатерина, вычли из 1098 и затем результат умножили на 13, то мы получили 8310. Обозначим задуманное Екатериной число как \( x \). Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[ 13 \cdot (1098 - x) = 8310 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 13:

\[ 1098 - x = \frac{8310}{13} \]

Вычисляем \( \frac{8310}{13} \):

\[ 8310 \div 13 = 639 \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 1098 - x = 639 \]

Решаем для \( x \):

\[ x = 1098 - 639 = 459 \]

Таким образом, Екатерина задумала число 459.