Корень (корень 7-2корень 10+корень2)*2 корень7

Чтобы решить выражение \( ( \sqrt{7} - 2\sqrt{10} + \sqrt{2} ) \cdot 2\sqrt{7} \), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки: Каждое слагаемое в скобках умножим на \( 2\sqrt{7} \): \[ ( \sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} ) - ( 2\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{7} ) + ( \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{7} ) \]

2. Упростим каждое произведение:

   • \( \sqrt{7} \cdot 2\sqrt{7} = 2(\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}) = 2 \cdot 7 = 14 \)
   • \( 2\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{7} = 4(\sqrt{10} \cdot \sqrt{7}) = 4\sqrt{70} \)
   • \( \sqrt{2} \cdot 2\sqrt{7} = 2(\sqrt{2} \cdot \sqrt{7}) = 2\sqrt{14} \)

3. Теперь соберем все части вместе: \[ 14 - 4\sqrt{70} + 2\sqrt{14} \]

Таким образом, конечное выражение будет: \[ 14 - 4\sqrt{70} + 2\sqrt{14} \]

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить данное выражение! Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, не стесняйся спрашивать.