4/9x-5=3/5•(x-4/8x)

Чтобы решить уравнение \( \frac{4}{9}x - 5 = \frac{3}{5} \cdot \left(x - \frac{4}{8}x\right) \), начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала упростим \( \frac{4}{8}x \): \[ \frac{4}{8}x = \frac{1}{2}x \]

Таким образом, \( x - \frac{4}{8}x \) можно записать так: \[ x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{2}x \]

Теперь подставим это в правую часть уравнения: \[ \frac{4}{9}x - 5 = \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{2}x \] \[ = \frac{3}{10}x \]

Теперь мы имеем уравнение: \[ \frac{4}{9}x - 5 = \frac{3}{10}x \]

Для удобства, умножим все части уравнения на 90 (наименьшее общее кратное для 9 и 10), чтобы избавиться от дробей: \[ 90 \cdot \left(\frac{4}{9}x\right) - 90 \cdot 5 = 90 \cdot \left(\frac{3}{10}x\right) \] \[ 40x - 450 = 27x \]

Теперь перенесем все \( x \) на одну сторону: \[ 40x - 27x = 450 \] \[ 13x = 450 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 13: \[ x = \frac{450}{13} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{450}{13} \]

Это значение \( x \) является решением данного уравнения. Если вам нужно больше объяснений или дальнейшие шаги, дайте знать!