12/11:3/4×11/24

Чтобы решить выражение \( \frac{12}{11} : \frac{3}{4} \times \frac{11}{24} \), сначала разложим все шаги.

1. Разделение дробей: Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Таким образом, \( \frac{12}{11} : \frac{3}{4} \) можно записать как: \[ \frac{12}{11} \times \frac{4}{3} \]

2. Умножение дробей: Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{12 \times 4}{11 \times 3} = \frac{48}{33} \]

3. Упрощение дроби: Теперь давайте упростим дробь \( \frac{48}{33} \). Найдем Общий Делитель (ОДЗ), который для 48 и 33 равен 3. Разделим числитель и знаменатель на 3: \[ = \frac{48 \div 3}{33 \div 3} = \frac{16}{11} \]

4. Следующий шаг: Теперь мы умножаем результат на \( \frac{11}{24} \): \[ \frac{16}{11} \times \frac{11}{24} \]

5. Сокращение: Здесь мы можем сократить 11 в числителе и знаменателе: \[ = \frac{16}{24} \]

6. Упрощение дроби: Найдем ОДЗ для 16 и 24, который равен 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: \[ = \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3} \]

Итак, конечный ответ: \[ \frac{2}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобраться с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!