1/2×2/3×3/4×4/5

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \), давайте рассмотрим каждый шаг.

1. Начнем с произведения первых двух дробей:
   \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

2. Теперь умножим полученную дробь \( \frac{1}{3} \) на третью дробь \( \frac{3}{4} \):
   \[ \frac{1}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1 \times 3}{3 \times 4} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

3. Наконец, умножим \( \frac{1}{4} \) на последнюю дробь \( \frac{4}{5} \):
   \[ \frac{1}{4} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{4 \times 5} = \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

Таким образом, итоговое значение выражения \( \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5} \) равно \( \frac{1}{5} \).