2x во второй -297x+295

Для решения уравнения \( 2x^2 - 297x + 295 = 0 \) мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

• \( a = 2 \)
• \( b = -297 \)
• \( c = 295 \)

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-297)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 295 \]

Вычислим \( D \):

\[ D = 88209 - 2360 = 85849 \]

2. Теперь подставим дискриминант в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-297) \pm \sqrt{85849}}{2 \cdot 2} \]

Вычислим \(\sqrt{85849}\):

\[ \sqrt{85849} = 293 \]

В итоге подставляем значения:

\[ x = \frac{297 \pm 293}{4} \]

Теперь найдем два корня:

Для первого корня \( x_1 \):

\[ x_1 = \frac{297 + 293}{4} = \frac{590}{4} = 147.5 \]

Для второго корня \( x_2 \):

\[ x_2 = \frac{297 - 293}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, у уравнения \( 2x^2 - 297x + 295 = 0 \) два корня:

\[ x_1 = 147.5 \quad \text{и} \quad x_2 = 1 \]