На рисунке ⦟ZAE = 180°, ⦟XAF = 80°, ⦟ZAX = ⦟FAE. Найдите градусную меру угла ZAX. A

Для решения задачи используем свойства углов.

Дано:

• угол ZAE = 180°
• угол XAF = 80°
• угол ZAX = угол FAE (по условию)

Сначала обозначим угол ZAX как α. Тогда угол FAE также равен α. Теперь можем выразить угол XAE.

Угол ZAE состоит из углов ZAX, XAF и FAE: \[ ZAE = ZAX + XAF + FAE \] Подставим известные значения: \[ 180° = α + 80° + α \] Соберем подобные: \[ 180° = 2α + 80° \] Вычтем 80° из обеих сторон: \[ 100° = 2α \] Разделим на 2: \[ α = 50° \]

Таким образом, угол ZAX равен 50°.