На рисунке ⦟ZGX = 81°. Луч GY делит угол ZGX на два угла: ZGY и YGX. Градусная мера угла ZGY в 2 раза меньше угла YGX. Найдите градусную меру угла YGX

Пусть градусная мера угла \( YGX \) равна \( x \). Тогда градусная мера угла \( ZGY \) будет равна \( \frac{x}{2} \), так как она в 2 раза меньше.

Согласно условию задачи, сумма углов \( ZGY \) и \( YGX \) равна \( 81^\circ \):

\[ ZGY + YGX = 81^\circ \]

Подставим выражения для углов:

\[ \frac{x}{2} + x = 81^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{x}{2} + \frac{2x}{2} = 81^\circ \]

\[ \frac{3x}{2} = 81^\circ \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 3x = 162^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x = 54^\circ \]

Итак, градусная мера угла \( YGX \) равна \( 54^\circ \).