Решить
Привет! Давай разложим данные выражения на множители.
\(5 - 20y^2\) Для факторизации первого выражения вынесем общий множитель 5 за скобки: \(5(1 - 4y^2)\) Заметим, что \(1 - 4y^2\) является разностью квадратов: \(5(1 - (2y)^2)\) \(5(1 - 2y)(1 + 2y)\) Ответ: \(5(1 - 2y)(1 + 2y)\)
\(64a^3b + b^5\) В данном случае выносим общий множитель \(b\) за скобки: \(b(64a^3 + b^4)\) Ответ: \(b(64a^3 + b^4)\)
\(18a^4 + 12a^2 + 2x\) Здесь можно только вынести двойку за скобки, поскольку другие множители не являются общими: \(2(9a^4 + 6a^2 + x)\) Ответ: \(2(9a^4 + 6a^2 + x)\)
\(a^3 - 4a^2 + 20a - 125\) Применяем группировку: \((a^3 - 4a^2) + (20a - 125)\) Вынесем общий множитель в каждой паре: \(a^2(a - 4) + 5(4a - 25)\) Здесь нельзя разделить дальше, оставим так: Ответ: \(a^2(a - 4) + 5(4a - 25)\)
\((p - 2)^3 + 27p^3\) Это сумма кубов: \((p - 2)^3 + (3p)^3\) Применяем формулу суммы кубов: \[(p - 2 + 3p)((p - 2)^2 - (p - 2)(3p) + (3p)^2)\] Ответ: это достаточно сложное выражение, давай его оставим пока как \((p - 2 + 3p)((p - 2)^2 - (p - 2)(3p) + (3p)^2)\)
\(16z^2 - 16z^3 + 24z^8y - 9yz^2 - 9y^2\) Здесь можно попробовать группировать: \(16z^2(1 - z) + 24z^8y(1 - \frac{3z^6}{8}) - 9y(1 + y)\) Но разложение далее требует более глубокого анализа, оставим так: Ответ: \(16z^2(1 - z) + 24z^8y(1 - \frac{3z^6}{8}) - 9y(1 + y)\)
Надеюсь, это было полезно! Если что-то непонятно, не стесняйся задавать вопросы! 😊
