1 5/12 : (-5/6 + 2/3)

Чтобы решить выражение \( 1 \frac{5}{12} : \left( -\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \right) \), начнем с вычисления значения в круглых скобках.

Шаг 1: Сложим дроби.

Дробь \( -\frac{5}{6} \) и \( \frac{2}{3} \) имеют разные знаменатели. Чтобы их сложить, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.

Преобразуем \( \frac{2}{3} \): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \]

Теперь мы можем сложить дроби: \[ -\frac{5}{6} + \frac{4}{6} = \frac{-5 + 4}{6} = \frac{-1}{6} \]

Шаг 2: Выразим \( 1 \frac{5}{12} \) в неправильной дроби.

Чтобы преобразовать смешанную дробь \( 1 \frac{5}{12} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \]

Шаг 3: Теперь выполним деление.

Мы имеем: \[ \frac{17}{12} : \left( -\frac{1}{6} \right) \]

При делении дробей умножаем первую дробь на обратную второй: \[ \frac{17}{12} \times -6 = \frac{17 \times -6}{12} \]

Упростим дробь: \[ \frac{-102}{12} \] Теперь найдем общее деление: \[ \frac{-102 \div 6}{12 \div 6} = \frac{-17}{2} \]

Ответ: \[ \frac{-17}{2} \text{ или } -8.5 \]

Таким образом, итоговый результат выражения \( 1 \frac{5}{12} : (-\frac{5}{6} + \frac{2}{3}) \) равен \( -8.5 \) или \( -\frac{17}{2} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!