скорость такси в 2 раза больше, чем скорость грузовика. такси ехало 50 мин, а грузовик 1 ч 20 мин. какой автомобиль проехал больший путь? Во сколько раз больший?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим скорость грузовика как \( V \). Тогда скорость такси будет \( 2V \).

Теперь определим время, в течение которого каждый автомобиль ехал:

• Такси ехало 50 минут, что составляет \( \frac{50}{60} = \frac{5}{6} \) часа.
• Грузовик ехал 1 час 20 минут, что составляет \( 1 + \frac{20}{60} = \frac{4}{3} \) часа.

Теперь найдем путь, пройденный каждым автомобилем.

Для такси: \[ S_{такси} = V_{такси} \cdot T_{такси} = 2V \cdot \frac{5}{6} = \frac{10V}{6} = \frac{5V}{3} \]

Для грузовика: \[ S_{грузовик} = V_{грузовик} \cdot T_{грузовик} = V \cdot \frac{4}{3} = \frac{4V}{3} \]

Теперь сравним пройденные пути:

• Путь такси: \( S_{такси} = \frac{5V}{3} \)
• Путь грузовика: \( S_{грузовик} = \frac{4V}{3} \)

Теперь выясним, какой путь больше: \[ \frac{5V}{3} > \frac{4V}{3} \]

Это значит, что такси проехало большее расстояние.

Чтобы определить, во сколько раз больше путь такси, делим путь такси на путь грузовика: \[ \frac{S_{такси}}{S_{грузовик}} = \frac{\frac{5V}{3}}{\frac{4V}{3}} = \frac{5}{4} = 1.25 \]

Таким образом, такси проехало путь в 1.25 раза больше, чем грузовик.