Решить

Привет! Давай вместе разложим на множители выражения.

1. 5 - 20у²

1.1. Вынесем общий множитель 5 за скобку: 5(1 - 4у²)

1.2. Используем формулу разности квадратов: 5(1 - (2у)²) = 5(1 - 2у)(1 + 2у)

Итак, первый выражение разложено: 5(1 - 2у)(1 + 2у).

2. 64а³b + b⁵

2.1. Вынесем общий множитель b за скобку: b(64а³ + b⁴)

2.2. Заметим, что 64а³ + b⁴ не раскладывается дальше простыми методами.

Итак, второе выражение разложено: b(64а³ + b⁴).

3. 18а⁴ + 12а³х + 2ах

3.1. Вынесем за скобку общий множитель 2ах: 2ах(9а³ + 6а² + 1)

3.2. Заметим, что 9а³ + 6а² + 1 - это квадрат суммы (3а + 1)²: 2ах(3а + 1)²

Итак, третье выражение разложено: 2ах(3а + 1)².

4. а³ - 4а² + 20а - 125

Это более сложное выражение и его полное разложение потребует использования более сложных методов.

5. (р - 2)³ + 27p³

5.1. Используем формулу суммы кубов: (р - 2)³ + 3³ = [(р - 2) + 3]*[(р - 2)² - (р - 2)*3 + 3²]

5.2. Упростим: = (р + 1)*[(р² - 4р + 4) - 3р + 6] = (р + 1)(р² - 4р - 3р + 10) = (р + 1)(р² - 7р + 10)

Итак, пятое выражение разложено: (р + 1)(р² - 7р + 10).

6. 16z² - 16z³ + 24z⁷y - 9y²

6.1. Группировка членов: 16z² - 16z³ + 24z⁷y - 9y² = z²(16 - 16z + 24z⁵) - 9y² = z²(8 - 8z + 12z⁵ - 4y²) - 9y²

• это пока конечная стадия.

Некоторые выражения весьма сложны для полного разложения, но надеюсь, эти примеры вам помогут. Если возникнут проблемы или будет нужна дополнительная помощь, с удовольствием помогу еще!