3,7х2-5х+1=0

Чтобы решить уравнение \(3,7x^2 - 5x + 1 = 0\), мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем уравнении \(a = 3,7\), \(b = -5\), и \(c = 1\).

Первым делом, найдем значение дискриминанта \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 3,7 \cdot 1 = 25 - 14,8 = 10,2 \]

Дискриминант положителен, значит у уравнения два различных решения. Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{10,2}}{2 \cdot 3,7} = \frac{5 \pm \sqrt{10,2}}{7,4} \]

Теперь вычислим значение \(\sqrt{10,2}\):

\[ \sqrt{10,2} \approx 3,194 \]

Теперь подставим это значение обратно в формулу для \(x\):

\[ x_1 = \frac{5 + 3,194}{7,4} \approx \frac{8,194}{7,4} \approx 1,107 \]

\[ x_2 = \frac{5 - 3,194}{7,4} \approx \frac{1,806}{7,4} \approx 0,244 \]

Таким образом, решения уравнения \(3,7x^2 - 5x + 1 = 0\) равны:

\[ x_1 \approx 1,107 \quad \text{и} \quad x_2 \approx 0,244 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!