Как решать дробь 4\9*63/64*2/7 подробное объяснение

Чтобы решить дробь \( \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} \), давайте пройдемся шаг за шагом.

1. Умножение дробей: При умножении дробей мы перемножаем числители (верхние числа) и знаменатели (нижние числа) отдельно. То есть, если у нас есть две дроби \( \frac{a}{b} \) и \( \frac{c}{d} \), то результат будет \( \frac{a \times c}{b \times d} \).

2. Сначала умножим все стороны дробей: \[ \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} = \frac{4 \times 63 \times 2}{9 \times 64 \times 7} \]

3. Теперь найдем произведение числителей:

   • \( 4 \times 63 = 252 \)
   • \( 252 \times 2 = 504 \)

   Таким образом, у нас будет \( 504 \) в числителе.

4. Теперь найдем произведение знаменателей:

   • \( 9 \times 64 = 576 \)
   • \( 576 \times 7 = 4032 \)

   Теперь у нас есть знаменатель \( 4032 \).

5. Итак, мы получили дробь: \[ \frac{504}{4032} \]

6. Сокращение дроби: Давайте упростим эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

   • Мы можем заметить, что \( 504 \) и \( 4032 \) делятся на 504.
   • Делим обе части дроби на 504.

   \( \frac{504 \div 504}{4032 \div 504} = \frac{1}{8} \)

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{4}{9} \times \frac{63}{64} \times \frac{2}{7} = \frac{1}{8} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!